La precessione comprensione del fenomeno della degli equinozi dal punto di vista geometrico può risultare un po’ difficoltosa. Per inquadrarla bene ci dobbiamo basare sul sistema di riferimento eclittico. Poniamo allora l’eclittica in orizzontale e l’asse dell’eclittica in verticale, come rappresentato nella Figura 1.
L’asse polare inclinato di 23,5° rispetto all’asse dell’eclittica ruota intorno ad esso descrivendo un doppio cono in 25.786 anni. Il piano dell’equatore celeste con l’asse polare, che sono perpendicolari tra loro, sono una struttura geometrica rigida simile al piano dell’eclittica con l’asse eclittico. Tra queste due strutture geometriche c’è una duplice relazione: quella dell’asse polare con l’asse eclittico descritta prima e quella dell’equatore celeste con l’eclittica. Così come l’asse polare è inclinato di 23,5° rispetto all’asse dell’eclittica, il piano dell’equatore celeste è inclinato di 23,5° rispetto quello dell’eclittica. I due piani si intersecano nella linea degli equinozi, linea retta che va dal punto gamma, equinozio di Primavera AR 0h, al punto omega, equinozio d’Autunno AR 12h. La linea degli equinozi resta sempre comune ad entrambi i piani e ruota in senso orario di 0,01396° all’anno (360° in 25.786 anni) sul piano dell’eclittica. Insieme ad essa i due equinozi ruotano in senso orario o retrogrado lungo l’eclittica. La linea dei solstizi che va dal solstizio d’Estate AR 6h declinazione +23,5° al solstizio d’Inverno AR 18h declinazione -23,5°, ruota anch’essa in senso orario o retrogrado sul piano dell’eclittica rigidamente in quadratura con la linea degli equinozi.
Il Sole si muove lungo l’eclittica percorrendo circa 1° al giorno (360° in 365,25 giorni), però in senso antiorario o diretto. Il punto gamma va quindi incontro al Sole e ad ogni rivoluzione ne anticipa o precede il passaggio rispetto allo sfondo delle costellazioni zodiacali che rimane fermo ed estraneo alla precessione degli equinozi. Una rivoluzione del Sole rispetto al punto gamma è un anno tropico mentre rispetto allo sfondo fisso delle costellazioni zodiacali è un anno siderale. L’anno tropico dura 365,24219 giorni mentre l’anno siderale dura 365,25636 giorni. L’anno tropico dura quindi 0,01417 giorni, equivalenti a 20min e 24sec, in meno dell’anno siderale. Questo infatti è proprio il tempo che impiegherebbe il Sole a coprire quella rotazione di 0,01396° (360° in 25.786 anni) che il punto gamma gli fa risparmiare andandogli incontro. Il nostro calendario scandisce l’anno civile seguendo il ciclo delle stagioni con gli equinozi e i solstizi, quindi si basa sull’anno tropico, non su quello siderale.
Nella Figura 1 ci sono anche due mappe. Nella prima mappa c’è il giro intero che il polo Nord celeste compie intorno al polo eclittico in 25.786 anni. Attualmente siamo nella situazione più favorevole perché abbiamo il polo Nord celeste molto vicino alla stella polare (meno di 1°), una stella di seconda magnitudine ben visibile ad occhio nudo. Nella seconda mappa ci sono le costellazioni attraversate dal punto gamma dal 2000AC (-2000) al 4000DC (4000). Nell’anno 0 era all’inizio dell’Ariete (nel senso del moto diretto, quello del Sole), nell’anno 2000 è quasi all’inizio dei Pesci.
Sempre nella Figura 1 ho riportato anche l’esempio della vite e del dado che ci fa capire meglio che il senso di rotazione orario o antiorario non è assoluto, ma è relativo alla parte dalla quale viene visto, se da sopra o da sotto. È molto chiaro quando lo vediamo da sopra, ingannevole quando proviamo ad immaginarlo da sotto.
Nella Figura 2 vediamo le maschere che ho disegnato per il modello corredate da alcune diciture utili per la spiegazione. Nella parte “a” abbiamo la figura completa dove però l’eclittica è fissa sull’epoca 2000. Tra le due fasce grigie vediamo le due linee più grosse, quella interna rappresenta l’equatore celeste, quella esterna l’eclittica. Il cerchio interno delimitato dall’equatore celeste è indipendente e riguarda l’equatore celeste. Lo chiamiamo disco dell’equatore celeste. Tutta la corona che internamente parte dall’eclittica riguarda solo l’eclittica e la chiamiamo corona dell’eclittica.
Sul disco dell’equatore celeste abbiamo la linea degli equinozi che è la linea di intersezione del piano dell’equatore celeste (piano del disco) con il piano dell’eclittica (piano della corona). Il disco dell’equatore celeste somiglia ad una valvola a farfalla imperniata sulla linea degli equinozi: l’AR 06h è giù di 23,5° così è l’eclittica nel solstizio d’Estate ad essere su della stessa misura (declinazione +23,5°); l’AR 18h è su di 23,5° così è l’eclittica nel solstizio d’Inverno ad essere giù della stessa misura (declinazione -23,5°). Lo vediamo meglio poi nelle due foto del modello.
La corona dell’eclittica è suddivisa in 3 fasce, partendo dall’interno sono:
- La fascia delle costellazioni zodiacali su fondo grigio è lo sfondo fisso. Questa è la sola fascia non coinvolta nella precessione degli equinozi. È suddivisa in 13 settori di ampiezze abbastanza diverse tra loro relativi alle costellazioni attraversate dal Sole nel corso dell’anno. Ci sono anche le tacche dei millenni dall’anno 0 all’anno 4000 che indicano la posizione del punto gamma all’inizio di ogni millennio.
- La fascia dei mesi suddivisa secondo la longitudine eclittica del Sole nei relativi periodi. A segnare gli equinozi e i solstizi c’è un piccolo simbolo del Sole.
- La fascia dei segni è quella dei segni zodiacali dell’astrologia che come possiamo vedere corrispondono ormai poco con le costellazioni zodiacali. Sono comunque utili perché suddividono l’eclittica in 12 parti uguali di 30° allineate con gli equinozi ed i solstizi. Sarebbero i mesi perfetti, ma purtroppo non durano un numero intero di giorni.
Nella parte “b” abbiamo la corona mobile dei segni e dei mesi internamente vuota. Va sovrapposta alle corrispondenti fasce della parte “a” per poter seguire la linea degli equinozi del disco dell’equatore celeste nella sua escursione tra l’anno 0 e l’anno 4000 seguendo le tacche sulla fascia fissa nelle costellazioni dei Pesci e dell’Acquario.
Nella Figura 3 si vede la foto del modello con alcune diciture indicative. Il piano dell’equatore celeste è inclinato di 23,5° rispetto al piano dell’eclittica, esattamente come l’asse polare rispetto all’asse dell’eclittica. Con un dito poggiato sulla cima dell’asse polare gli possiamo far compiere la sua rotazione conica intorno all’asse dell’eclittica. Nel contempo vediamo la linea degli equinozi che ruota sul piano dell’eclittica. I due equinozi, rappresentati sull’equatore celeste dai vertici dei rispettivi triangolini neri, scorrono infatti sempre di fronte all’eclittica (in teoria scorrerebbero proprio sull’eclittica). Puntiamo un’epoca con il triangolino dell’equinozio di Primavera, da due millenni prima a due millenni dopo il 2000, poi dobbiamo allineare a quell’epoca anche l’equinozio di Primavera della corona mobile dei segni e dei mesi. Avremo così la fase relativa a quell’epoca dei segni e dei mesi rispetto alle costellazioni dello zodiaco.
Nella Figura 4 si vede il meccanismo che vincola l’asse polare alla rotazione conica che deve fare. Fissato sulla base inferiore del modello abbiamo il perno verticale dell’asse dell’eclittica. Su questo perno poggia il supporto del disco dell’equatore celeste inclinato di 23,5°. Al centro del disco e fissato perpendicolarmente ad esso c’è l’asse polare. Il supporto del disco dell’equatore celeste è strutturato in modo che l’asse dell’eclittica e l’asse polare si intersechino al centro della faccia superiore del disco. Un meccanismo davvero molto semplice sta alla base della geometria della precessione degli equinozi.
Allego il disegno o la maschera da incollare sul modello
