Il globo celeste che vediamo nella foto (Figura 1), mi riferisco al globo vero e proprio (Ø 30cm), originariamente era montato sullo stesso supporto inclinato dei mappamondi (Edizioni Nova Rico Firenze 1978). Ora invece alloggia in questa particolare montatura. L’ho potuta realizzare grazie all’aiuto di un bravo fabbro che con una macchina chiamata calandra ha fatto l’anello di ferro, di un tornitore che ha fatto il perno i tappi e i distanziatori, e di mio babbo che si è occupato della verniciatura.
Così strutturato è un modello del cielo utilissimo per comprendere l’astronomia di base. Riproduce la sfera celeste nella sua relazione con il piano locale di qualsiasi località della Terra. Nella sequenza dei passi da 1 a 5 c’è una semplice dimostrazione geometrica.
Si può riprodurre l’aspetto momentaneo del cielo per qualsiasi data e ora, basta convertire longitudine locale data e tempo civile in tempo siderale locale con un regolo circolare chiamato orologio siderale.
Poi si mette a punto il globo come fosse un orologio: facciamo ruotare il globo fino a quando la lancetta del meridiano indica il tempo siderale locale ottenuto sull’equatore celeste (Figura 1). Con solo due regolazioni, la prima ruotando l’anello (per la latitudine locale) e la seconda, perpendicolare alla prima, ruotando il globo (per la data e ora e la longitudine locale), abbiamo individuato la volta celeste della nostra località, per quella data e ora.
Sul globo è rappresenta la sfera celeste: le 88 costellazioni, l’equatore celeste (suddiviso in 24ore di AR, a loro volta in 6 parti di 10minuti), polo Nord e polo Sud celesti, l’eclittica con la posizione del Sole giorno per giorno, la via lattea con l’equatore galattico. Il globo è libero di ruotare intorno al suo asse, un perno fissato diametralmente nell’anello con due viti. Il centro del globo coincide con il centro dell’anello. L’anello è sostenuto da tre guide fissate nel basamento che gli consentono solo di poter ruotare intorno al suo centro. Ruotando l’anello possiamo regolare l’inclinazione dell’asse rispetto al piano locale, dell’angolo pari alla latitudine locale: Nord all’orizzonte Nord, Sud all’orizzonte Sud. Il piano locale è il piano tangente alla Terra nel punto dove si trova la località. Nel modello l’osservatore è al centro del globo. Il piano locale con tutti i suoi riferimenti (punti cardinali e azimut ogni 10°) è riportato esternamente intorno al globo. L’anello oltre che da supporto, si presta bene a fare da meridiano celeste: a) meridiano superiore, o semplicemente meridiano, è la metà dell’anello, da polo a polo, con al centro la lancetta del meridiano; b) meridiano inferiore è l’altra metà dell’anello, quella graduata da polo a polo, che sta maggiormente sotto il piano locale (Passo 5).
Guardando la Figura 1 esaminiamo in dettaglio la geometria che viene rappresentata. Sono presenti una retta e 5 piani che intersecano la sfera celeste:
1) l’asse di rotazione della sfera celeste, è l’asse di rotazione terrestre che prolungato all’infinito interseca la sfera celeste nei poli celesti Nord e Sud
2) l’equatore celeste, generato dal piano dell’equatore terrestre che esteso all’infinito interseca la sfera celeste
3) l’eclittica, generata dal piano dell’orbita della Terra intorno al Sole che esteso all’infinito interseca la sfera celeste
4) la via lattea (la nostra galassia) con il suo piano equatoriale che esteso all’infinito interseca la sfera celeste generando l’equatore galattico
5) l’orizzonte astronomico, generato dal piano locale che esteso all’infinito interseca la sfera celeste
6) il meridiano celeste (rappresentato dall’anello), generato dal piano del meridiano locale (il piano verticale passante per l’asse terrestre e la località), che esteso all’infinito interseca la sfera celeste.
Il piano dell’equatore celeste è perpendicolare all’asse di rotazione per cui anche ruotando il suo orientamento non cambia (Figura 3). Sul piano locale l’equatore celeste ha una traiettoria fissa passando sempre per Ovest → mezzocielo (sul meridiano locale all’altezza della colatitudine) → Est.
Il piano dell’eclittica è inclinato di 23,5° (per la precisione 23,436°) rispetto all’equatore celeste (Figura 3). L’eclittica nella sua rotazione diurna ondeggia con un’ampiezza di 23,5° intorno all’equatore celeste. Nel cielo serale vediamo l’eclittica discendente in Primavera, bassa in Estate, ascendente in Autunno, alta in Inverno. Ruotando il globo celeste possiamo osservare bene come cambia la posizione e l’inclinazione dell’eclittica rispetto all’equatore celeste e al piano locale.
Il piano dell’equatore galattico è inclinato di 62° rispetto all’equatore celeste (Figura 3). L’equatore galattico nella sua rotazione diurna ondeggia con un’ampiezza di ben 62° intorno all’equatore celeste. Ruotando il globo celeste possiamo vedere la curiosa evoluzione della via lattea sul piano locale di Forlì. Nella Tabella 1 ho indicato le date dove, alle ore 22 solari, l’equatore galattico si trova a passare per due punti cardinali opposti o anche allo zenit. Questi passaggi particolari avvengono quando il tempo siderale è quello riportato nella tabella. Questo tempo siderale si ripete 3min 56sec dopo le ore 22 per ogni giorno antecedente alla data, 3min 56sec prima delle ore 22 per ogni giorno successivo alla data.
L’eclittica è il percorso annuale del Sole sulla sfera celeste (Figura 5). Al centro della Figura 5 c’è il Sole con la Terra che percorre la sua orbita ellittica intorno ad esso in un anno (rivoluzione).
Questa orbita giace su un piano che passa per il centro del Sole e che esteso all’infinito interseca la sfera celeste generando l’eclittica. L’orbita della Terra è ellittica, l’eclittica invece è circolare perché è una sezione della sfera celeste, tra l’altro è anche un cerchio massimo. La Terra è in T e il Sole in S, quindi vediamo il Sole in direzione T→S. Noi percepiamo visivamente le dimensioni del Sole, possiamo misurare il suo diametro angolare e troviamo che è 0,53° (come una moneta da 1Euro a 2,5m), ma la sua distanza non la possiamo percepire visivamente, né misurare facilmente. È così per tutti gli astri, Luna, Sole, pianeti, stelle, non percepiamo la loro distanza per cui li poniamo tutti alla stessa distanza sulla sfera celeste. Il Sole così finisce in S1 sull’eclittica. Sulla sfera celeste le stelle sono fisse mentre la Luna il Sole e i pianeti si muovono.
La Terra percorre i 360° della sua orbita in 365,25giorni, quindi circa 1° al giorno (mediamente 0,9856°). Di conseguenza osserviamo il Sole percorrere l’eclittica con lo stesso passo. Teniamo presente che rispetto alla sfera celeste l’orbita della Terra è praticamente puntiforme, quindi la parte centrale della figura con il Sole e la Terra è concentrata in un punto. La fascia della sfera celeste larga 16°, 8° sopra e 8° sotto l’eclittica, è la fascia dello zodiaco. La Luna e i pianeti transitano all’interno di questa fascia, mentre il Sole transita sull’eclittica che è la linea centrale della fascia.
Le figure 6 e 7 sintetizzano alcune delle caratteristiche principali della sfera celeste.
La Terra percorre i 360° della sua orbita in 365,25giorni, quindi circa 1° al giorno (mediamente 0,9856°). Di conseguenza osserviamo il Sole percorrere l’eclittica con lo stesso passo. Teniamo presente che rispetto alla sfera celeste l’orbita della Terra è praticamente puntiforme, quindi la parte centrale della figura con il Sole e la Terra è concentrata in un punto. La fascia della sfera celeste larga 16°, 8° sopra e 8° sotto l’eclittica, è la fascia dello zodiaco. La Luna e i pianeti transitano all’interno di questa fascia, mentre il Sole transita sull’eclittica che è la linea centrale della fascia.
Nella figura 1 si vede il tratto di eclittica che va da poco prima del 20 aprile a poco dopo il 22 luglio. Ci sono le tacche fitte relative ai giorni dell’anno che distano tra loro circa 1°. Lungo l’eclittica ho apposto delle piccole etichette tonde (Ø 8mm) con i numeri dei mesi da 1 a 12 che rappresentano il Sole in 12 punti distanziati tra loro di 30° (0°, 30°, 60°, 90°, … 330°). Sono posizionate intorno al 21 di ogni mese, quelle di marzo ③ e di settembre ⑨ coincidono con gli equinozi (longitudine eclittica 0° e 180°), quelle di giugno ⑥ e di dicembre ⑫ con i solstizi (longitudine eclittica 90° e 270°). Il diametro apparente del Sole (0,53°) sul globo sarebbe Ø 1,4mm (la sezione di uno stuzzicadenti è Ø 2mm). Così sappiamo bene che il Sole è molto più piccolo delle etichette che lo rappresentano. Vediamo i dati della tabella 2.
La ③ è sul punto gamma, dove l’eclittica in fase ascendente incrocia l’equatore celeste. È l’origine del sistema di riferimento equatoriale (AR 0h) e del sistema di riferimento eclittico (longitudine eclittica 0°). La declinazione si misura dall’equatore celeste verso i poli. La ③ si trova sull’equatore celeste, declinazione 0°, 0% del valore massimo che è 23,436°. Le ultime tre colonne sono relative alla località di Forlì e riportano: 1) la massima altezza del Sole sull’orizzonte che viene raggiunta nella culminazione al meridiano (colatitudine ± declinazione); 2) il tempo siderale indicato dalla lancetta del meridiano al momento del tramonto geometrico (TS = AR + angolo orario); 3) l’angolo verso ↑Nord o verso ↓Sud rispetto alla linea Ovest ↔ Est dei punti della levata e del tramonto geometrici del Sole, per l’etichetta ③ 0° quindi esattamente Ovest e Est, per la ④ ad esempio 16,05° verso Nord sia da Ovest che da Est. La levata e il tramonto geometrici sono relativi al centro del disco solare e senza rifrazione atmosferica: il miglior riferimento per il globo celeste. La rifrazione atmosferica sul globo celeste non è molto rilevante dato che solleva il Sole all’orizzonte astronomico di una quantità circa pari il suo diametro apparente, quindi 1,4mm. Le formule le ho prese da “Astronomia con il computer” di Jean Meeus, Hoepli 1990.
Quanto concorda il globo celeste con i dati del tramonto a Forlì? Ovviamente ho fatto solo una verifica visiva, non ai centesimi di grado. Ho regolato la latitudine a 44° Nord, poi per l’etichetta ③ il tempo siderale TS 06:00 e così il centro della ③ si è venuto a trovare pari all’orizzonte esattamente a Ovest. Lo stesso per le altre 11 etichette, il loro centro si è venuto a trovare pari all’orizzonte nei punti indicati nella tabella. Ho continuato la verifica con i dati della tabella 3 che riporta le latitudini Nord ogni 10°. Per ogni latitudine i centri delle 12 etichette, come per magia, si sono sempre venuti a trovare pari all’orizzonte nel tempo siderale (TS) e nei punti indicati nella tabella, a parte la zona polare dove sono sempre sopra o sempre sotto l’orizzonte.
La tabella 4 riporta la durata del giorno dalla levata al tramonto geometrici. Nella riga gialla c’è l’incremento della durata del giorno dovuto alla rifrazione atmosferica che anticipa la levata e ritarda il tramonto, in aggiunta c’è il fatto che levata e tramonto vengono riferiti al lembo superiore del disco solare anziché al centro come nella levata e tramonto geometrici.
Le 12 etichette, posizionate sulle longitudini eclittiche 0° - 30° - 60° … 330°, sono ferme sulla sfera celeste mentre il Sole come abbiamo visto si sposta di circa 1° al giorno (1° equivale a 4 minuti). Per le etichette (ferme) tempo siderale e tempo solare (il tempo civile che segnano i nostri orologi) non si differenziano. Questa ipotetica situazione è solo leggermente diversa da quella reale. Leggiamo il valore del tempo siderale quando una qualsiasi etichetta è alla levata e poi quando la stessa è al tramonto, facendo la differenza troviamo che ad esempio la durata del giorno geometrico agli equinozi è di 12 ore siderali e di 12 ore solari. Con il Sole che si sposta di circa 1° al giorno sono invece 12 ore e 2 min circa siderali e 12 ore solari, sia dalla levata al tramonto (dì) che dal tramonto alla levata (notte).
Riproduciamo il cielo serale di Forlì delle ore 22 solari (ore 23 legali da aprile a ottobre) del giorno 15 di ogni mese per vedere come cambia il cielo stellato mese dopo mese. Mentre il tempo civile o solare è allineato al Sole (medio), il tempo siderale locale come vediamo nella tabella 5 avanza di due ore al mese: poco più se di 31 giorni, poco meno se di 30. Per riprodurre il cielo di Forlì alle ore 22 (solari) regoliamo il tempo siderale con i valori della colonna delle ore 22:00 evidenziata in giallo. Il 15 gennaio il cielo ha l’AR 05:29 al meridiano; il 15 febbraio l’AR 07:32; il 15 marzo l’AR 09:22, e così via. Ho scelto le ore 22 solari perché a quell’ora il Sole si trova a sole due ore dal meridiano inferiore e a Forlì anche a giugno è già buio.
