Il tempo civile è il tempo solare, scandito dai passaggi del Sole medio al meridiano. Il Sole medio è un Sole teorico che (teoricamente) passa al meridiano ogni 24 ore precise. Per poter essere così regolare il Sole medio procede (teoricamente) con moto uniforme lungo l’equatore celeste. L’irregolarità del passaggio del Sole al meridiano, nel senso che può passare sia in ritardo che in anticipo rispetto al Sole medio, è l’effetto del:
1) moto ellittico del Sole sull’eclittica
2) inclinazione dell’eclittica di 23,5° rispetto all’equatore celeste
Vediamo una tabella che riporta per ogni giorno dell’anno l’anticipo (+) o il ritardo (-) in minuti e secondi che ha il Sole rispetto al Sole medio (Figura 1).
1) moto ellittico del Sole sull’eclittica
2) inclinazione dell’eclittica di 23,5° rispetto all’equatore celeste
Vediamo una tabella che riporta per ogni giorno dell’anno l’anticipo (+) o il ritardo (-) in minuti e secondi che ha il Sole rispetto al Sole medio (Figura 1).
Per l’Italia le ore 12 corrispondono al passaggio del Sole medio al meridiano locale della longitudine 15° Est di Greenwich che è la longitudine del meridiano centrale del nostro fuso orario. Per una qualsiasi località italiana ogni grado in longitudine di differenza verso Est corrisponde un anticipo del Sole medio di 4 minuti, verso Ovest un equivalente ritardo. Ad esempio Forlì che ha longitudine 12° Est di Greenwich si trova 3° a Ovest del meridiano centrale, quindi il Sole medio a Forlì ha 12 minuti di ritardo e passa al meridiano alle ore 12 e 12 minuti dell’orario solare. Per ora supponiamo che la nostra località sia esattamente sul meridiano centrale. Così quando il Sole medio passa al meridiano sono le ore 12 dell’orario solare.
Il tempo siderale invece è relativo alla sfera celeste: più precisamente al “punto gamma”. Questo punto si trova sull’intersezione dell’eclittica nella sua fase ascendente con l’equatore celeste, quindi si trova sia sull’eclittica che sull’equatore celeste, e segna l’origine, lo zero, dei due principali sistemi di riferimento della sfera celeste:
1) equatoriale: AR 0 ore – declinazione 0°.
2) eclittico: longitudine eclittica 0° – latitudine eclittica 0°.
Un giorno siderale è una rotazione completa, compresa tra due passaggi consecutivi al meridiano, del punto gamma. Il punto gamma ha AR 0 ore e le AR a seguire scorrono al meridiano con moto uniforme ed in senso crescente: 0, 1, 2, 3, … 22, 23, e di nuovo 0 ore. L’AR passante al meridiano (ore min sec) è il tempo siderale. Normalmente con tempo siderale si intende il tempo siderale locale perché è riferito ad una località.
Il tempo siderale invece è relativo alla sfera celeste: più precisamente al “punto gamma”. Questo punto si trova sull’intersezione dell’eclittica nella sua fase ascendente con l’equatore celeste, quindi si trova sia sull’eclittica che sull’equatore celeste, e segna l’origine, lo zero, dei due principali sistemi di riferimento della sfera celeste:
1) equatoriale: AR 0 ore – declinazione 0°.
2) eclittico: longitudine eclittica 0° – latitudine eclittica 0°.
Un giorno siderale è una rotazione completa, compresa tra due passaggi consecutivi al meridiano, del punto gamma. Il punto gamma ha AR 0 ore e le AR a seguire scorrono al meridiano con moto uniforme ed in senso crescente: 0, 1, 2, 3, … 22, 23, e di nuovo 0 ore. L’AR passante al meridiano (ore min sec) è il tempo siderale. Normalmente con tempo siderale si intende il tempo siderale locale perché è riferito ad una località.
Esaminiamo il problema sul globo celeste (Figura 2). In questo modello del cielo l’anello rappresenta il meridiano celeste: la metà dell’anello, da polo a polo, con al centro la lancetta che indica il tempo siderale è il meridiano superiore, l’altra metà dell’anello (quella con la scala della latitudine) è il meridiano inferiore. Con meridiano soltanto si intende quello superiore. Il punto gamma rispetto alle stelle si sposta di circa 1,4° al secolo a causa della precessione degli equinozi, ma questo non ha qui alcuna importanza dato che il tempo siderale fa riferimento al punto gamma e non alle stelle.
Il Sole si sposta lungo l’eclittica in senso contrario alla rotazione della sfera celeste (nella sua componente in AR). Il 20 marzo il Sole passando sul punto gamma segna l’istante preciso dell’equinozio di Primavera ed ha longitudine eclittica 0°, il 20 aprile il Sole ha longitudine eclittica 30° e il 20 maggio 60°: circa 1° al giorno, 30° al mese, 360° all’anno. Il moto del Sole è ascendente in Inverno e Primavera, e discendente in Estate e Autunno. La sfera celeste ruota da Est verso Ovest, ed ogni giorno il Sole si sottrae a questa rotazione indietreggiando di circa 1°. Il 20 marzo, equinozio di Primavera, il Sole e il punto gamma passano insieme al meridiano (supponiamo che l’equinozio avvenga proprio in quell’istante). Al successivo passaggio al meridiano, passa prima il punto gamma facendo segnare il tempo di 23ore 56min 3,9sec che è la durata di un giorno siderale di 24ore siderali, mentre il Sole è staccato di circa 1° e passa al meridiano con il tempo di 24ore civili che è la durata di un giorno civile, tralasciando qui l’irregolarità del Sole di cui parlavo all’inizio dell’articolo. Un anno dopo il Sole ripassa sul punto gamma, ma è staccato di un intero giro e, usando un termine sportivo, viene doppiato dal punto gamma. Il punto gamma ha registrato 366,25 passaggi al meridiano (giorni siderali), mentre il Sole esattamente uno in meno, cioè 365,25 (giorni civili).
Il passaggio del Sole medio al meridiano scandisce le ore 12 del tempo civile, mentre il passaggio del punto gamma, cioè dell’AR 0 ore, al meridiano scandisce le ore 0 del tempo siderale. Per avere l’allineamento dei due tempi bisogna andare all’equinozio d’Autunno quando il Sole ha AR 12 ore. Così Sole e AR 12 ore passano insieme al meridiano scandendo entrambi le ore 12 dei rispettivi tempi: tempo civile e tempo siderale sono allineati. Questa è una considerazione utile ma non proprio precisa, perché è il Sole che determina l’equinozio d’Autunno, mentre è il Sole medio che scandisce le ore 12. Al solstizio d’Inverno il tempo siderale, che guadagna circa 4 minuti al giorno, è in anticipo di 6 ore, all’equinozio di Primavera è in anticipo di 12 ore, al solstizio d’Estate è in anticipo di 18 ore, all’equinozio d’Autunno successivo è in anticipo di 24 ore: il tempo siderale con un giorno siderale in più si riallinea al tempo civile. Anche questa è una considerazione utile ma non proprio precisa, vediamo perché.
Il tempo civile come il Sole medio, e il tempo siderale come la rotazione terrestre, scorrono in modo uniforme o lineare e conseguentemente anche il loro sfasamento. Gli sfasamenti di 6 - 12 - 18 - 24 ore tra tempo civile e tempo siderale corrispondono a periodi precisi di ¼ - ½ - ¾ - 1 anno. Il Sole invece ha un moto ellittico per cui le stagioni hanno durate un po’ diverse tra loro: Autunno 89,86 giorni, Inverno 88,98, Primavera 92,74 giorni, Estate 93,66 (mediamente 91,31 che sarebbe ¼ di anno). Gli sfasamenti di 6 - 12 - 18 - 24 ore non possono quindi coincidere con equinozi e solstizi, ma capiteranno solo in prossimità di questi. Un ulteriore sfasamento è dovuto al fatto che consideriamo il tempo siderale locale mentre il tempo civile è allineato al meridiano centrale del fuso orario. Ad esempio Forlì che si trova 3° a Ovest del meridiano centrale, ha rispetto a questo lo stesso tempo civile, ma un ritardo di 12 minuti sul tempo siderale.
Sono venuto a conoscenza dell’orologio siderale grazie alla rivista “Nuovo Orione” N°20 del Gennaio 1994 che l’aveva come inserto e forse proprio questo ha attratto la mia curiosità.
Il Sole si sposta lungo l’eclittica in senso contrario alla rotazione della sfera celeste (nella sua componente in AR). Il 20 marzo il Sole passando sul punto gamma segna l’istante preciso dell’equinozio di Primavera ed ha longitudine eclittica 0°, il 20 aprile il Sole ha longitudine eclittica 30° e il 20 maggio 60°: circa 1° al giorno, 30° al mese, 360° all’anno. Il moto del Sole è ascendente in Inverno e Primavera, e discendente in Estate e Autunno. La sfera celeste ruota da Est verso Ovest, ed ogni giorno il Sole si sottrae a questa rotazione indietreggiando di circa 1°. Il 20 marzo, equinozio di Primavera, il Sole e il punto gamma passano insieme al meridiano (supponiamo che l’equinozio avvenga proprio in quell’istante). Al successivo passaggio al meridiano, passa prima il punto gamma facendo segnare il tempo di 23ore 56min 3,9sec che è la durata di un giorno siderale di 24ore siderali, mentre il Sole è staccato di circa 1° e passa al meridiano con il tempo di 24ore civili che è la durata di un giorno civile, tralasciando qui l’irregolarità del Sole di cui parlavo all’inizio dell’articolo. Un anno dopo il Sole ripassa sul punto gamma, ma è staccato di un intero giro e, usando un termine sportivo, viene doppiato dal punto gamma. Il punto gamma ha registrato 366,25 passaggi al meridiano (giorni siderali), mentre il Sole esattamente uno in meno, cioè 365,25 (giorni civili).
Il passaggio del Sole medio al meridiano scandisce le ore 12 del tempo civile, mentre il passaggio del punto gamma, cioè dell’AR 0 ore, al meridiano scandisce le ore 0 del tempo siderale. Per avere l’allineamento dei due tempi bisogna andare all’equinozio d’Autunno quando il Sole ha AR 12 ore. Così Sole e AR 12 ore passano insieme al meridiano scandendo entrambi le ore 12 dei rispettivi tempi: tempo civile e tempo siderale sono allineati. Questa è una considerazione utile ma non proprio precisa, perché è il Sole che determina l’equinozio d’Autunno, mentre è il Sole medio che scandisce le ore 12. Al solstizio d’Inverno il tempo siderale, che guadagna circa 4 minuti al giorno, è in anticipo di 6 ore, all’equinozio di Primavera è in anticipo di 12 ore, al solstizio d’Estate è in anticipo di 18 ore, all’equinozio d’Autunno successivo è in anticipo di 24 ore: il tempo siderale con un giorno siderale in più si riallinea al tempo civile. Anche questa è una considerazione utile ma non proprio precisa, vediamo perché.
Il tempo civile come il Sole medio, e il tempo siderale come la rotazione terrestre, scorrono in modo uniforme o lineare e conseguentemente anche il loro sfasamento. Gli sfasamenti di 6 - 12 - 18 - 24 ore tra tempo civile e tempo siderale corrispondono a periodi precisi di ¼ - ½ - ¾ - 1 anno. Il Sole invece ha un moto ellittico per cui le stagioni hanno durate un po’ diverse tra loro: Autunno 89,86 giorni, Inverno 88,98, Primavera 92,74 giorni, Estate 93,66 (mediamente 91,31 che sarebbe ¼ di anno). Gli sfasamenti di 6 - 12 - 18 - 24 ore non possono quindi coincidere con equinozi e solstizi, ma capiteranno solo in prossimità di questi. Un ulteriore sfasamento è dovuto al fatto che consideriamo il tempo siderale locale mentre il tempo civile è allineato al meridiano centrale del fuso orario. Ad esempio Forlì che si trova 3° a Ovest del meridiano centrale, ha rispetto a questo lo stesso tempo civile, ma un ritardo di 12 minuti sul tempo siderale.
Sono venuto a conoscenza dell’orologio siderale grazie alla rivista “Nuovo Orione” N°20 del Gennaio 1994 che l’aveva come inserto e forse proprio questo ha attratto la mia curiosità.
Avevo realizzato da poco il globo celeste e questo orologio siderale arrivava proprio al momento giusto perché costituiva il suo complemento perfetto. Un anno o due dopo ho voluto realizzarne uno un po’ diverso con le scale “calendario – tempo siderale” e le scale “tempo civile – longitudine” sdoppiate per una maggiore chiarezza.
All’epoca l’ho disegnato a mano con i classici strumenti da disegno: matita, gomma, riga, squadra, compasso e goniometro. Poi l’ho fotocopiato per averne più di una copia onde evitare che un errore in fase realizzativa potesse compromettere tutto il lavoro fatto ed anche per rendere indelebile il disegno. Con il traforo ho ritagliato di misura le parti di legno compensato e su queste ho incollato le parti disegnate. Sulla parte rotante ho piantato due piolini per poterla ruotare facilmente ed in modo preciso con le dita.
Per la spiegazione utilizzo la versione digitale che ho realizzato recentemente con “LibreCAD 2d” un programma per il disegno tecnico in due dimensioni che si può scaricare gratuitamente.
Per la spiegazione utilizzo la versione digitale che ho realizzato recentemente con “LibreCAD 2d” un programma per il disegno tecnico in due dimensioni che si può scaricare gratuitamente.
Abbiamo 4 scale ognuna evidenziata dal proprio colore. La 1 e la 4 costituiscono la parte fissa, la 2 e la 3 costituiscono invece la parte rotante.
1) Calendario – rosa – parte fissa
2) Longitudine – giallo – parte rotante (con lancetta sulla longitudine di Forlì)
3) Tempo civile – verde – parte rotante
4) Tempo siderale – celeste – parte fissa
Sulla scala della longitudine (giallo) ho messo una lancetta sulla longitudine di Forlì, 12° Est di Greenwich. Ruotando il disco giallo-verde si porta la lancetta di Forlì di fronte ad una qualsiasi data. Così tempo civile (verde) e tempo siderale (celeste) per Forlì e per quella data sono nella fase giusta. Di fronte a qualsiasi ora del tempo civile possiamo leggere la corrispondente ora del tempo siderale e viceversa.
Per capire meglio vediamo la parte fissa e la parte rotante separate.
1) Calendario – rosa – parte fissa
2) Longitudine – giallo – parte rotante (con lancetta sulla longitudine di Forlì)
3) Tempo civile – verde – parte rotante
4) Tempo siderale – celeste – parte fissa
Sulla scala della longitudine (giallo) ho messo una lancetta sulla longitudine di Forlì, 12° Est di Greenwich. Ruotando il disco giallo-verde si porta la lancetta di Forlì di fronte ad una qualsiasi data. Così tempo civile (verde) e tempo siderale (celeste) per Forlì e per quella data sono nella fase giusta. Di fronte a qualsiasi ora del tempo civile possiamo leggere la corrispondente ora del tempo siderale e viceversa.
Per capire meglio vediamo la parte fissa e la parte rotante separate.
Nella parte fissa intorno all’equinozio d’Autunno le ore 0 del tempo civile della data corrispondono alle ore 0 del tempo siderale indicate in senso radiale; intorno al solstizio d’Inverno le ore 0 del tempo civile della data corrispondono alle ore 6 del tempo siderale indicate in senso radiale; intorno all’equinozio di Primavera le ore 0 del tempo civile della data corrispondono alle ore 12 del tempo siderale indicate in senso radiale; intorno al solstizio d’Estate le ore 0 del tempo civile della data corrispondono alle ore 18 del tempo siderale indicate in senso radiale. Possiamo dire anche che per ogni data le ore 0 del tempo civile corrispondono al tempo siderale indicato in senso radiale.
Nella parte rotante abbiamo che la longitudine 15° Est di Greenwich, la longitudine del meridiano centrale del nostro fuso orario e le ore 0 solari del tempo civile realizzano il collegamento radiale tra calendario e tempo siderale. Così quando il meridiano centrale del nostro fuso orario punta una qualsiasi data mette per quella data le ore 0 del tempo civile di fronte al corrispondente tempo siderale ed ogni ora del tempo civile si troverà automaticamente di fronte alla corrispondente ora del tempo siderale.
Vediamo ora le due parti riunite nella sequenza da 1 a 5.
Nella parte rotante abbiamo che la longitudine 15° Est di Greenwich, la longitudine del meridiano centrale del nostro fuso orario e le ore 0 solari del tempo civile realizzano il collegamento radiale tra calendario e tempo siderale. Così quando il meridiano centrale del nostro fuso orario punta una qualsiasi data mette per quella data le ore 0 del tempo civile di fronte al corrispondente tempo siderale ed ogni ora del tempo civile si troverà automaticamente di fronte alla corrispondente ora del tempo siderale.
Vediamo ora le due parti riunite nella sequenza da 1 a 5.
Nel Passo 1 e 5 e nella Figura 5 il meridiano centrale del nostro fuso orario (15° Est) indica la data del 20 settembre mentre la lancetta di Forlì (12° Est) è spostata di 3° in senso orario sul 23 settembre circa. Forlì ha lo stesso tempo civile del meridiano centrale, ma come tempo siderale è in ritardo di 3° e quindi di 12 minuti. Se però arretriamo la lancetta di Forlì sul 20 settembre (3° in senso antiorario) arretriamo anche il tempo siderale di Forlì di 12 minuti. Ecco allora che quando il meridiano centrale indicava il 20 settembre la fase tra tempo civile e tempo siderale era corretta per il meridiano centrale al 20 settembre. Quando invece la lancetta di Forlì indica il 20 settembre la fase tra tempo civile e tempo siderale è corretta per Forlì al 20 settembre. Questo è valido per qualsiasi data, se puntiamo la lancetta di Forlì di fronte ad una qualsiasi data, tempo civile e tempo siderale locale di Forlì si portano in fase per quella data. È valido anche per qualsiasi longitudine dell’Italia, ma anche del mondo purché riferita al tempo civile dell’Italia.
Vediamo qualche ulteriore dettaglio delle scale della parte fissa e cioè calendario e tempo siderale. E dell’eventuale aggiustamento della loro fase che però cambia di poco e lentamente nel tempo.
Vediamo qualche ulteriore dettaglio delle scale della parte fissa e cioè calendario e tempo siderale. E dell’eventuale aggiustamento della loro fase che però cambia di poco e lentamente nel tempo.
La scala del calendario è suddivisa in 365,25 giorni con il 28 febbraio di 1,25 giorni (un giorno e ¼). Questo perché deve rappresentare l’anno medio del ciclo di 3 anni ordinari di 365 giorni e un anno bisestile di 366 giorni. Il miglior compromesso di anno medio che ho trovato facendo alcune prove su excel con la formula del tempo siderale tratta da “Astronomical algorithms” di Jean Meeus è il seguente: anno medio di 365,25 giorni il cui 28 febbraio di 1,25 giorni si incunea nel 28 febbraio del secondo anno ordinario spostando di 0,125 giorni all’indietro gennaio e febbraio e di 0,125 giorni in avanti i mesi da marzo a dicembre. La fase tra calendario e tempo siderale l’ho calcolata per l’inizio dell’anno, cioè la linea di confine tra Dicembre e Gennaio. Come vediamo dalla tabella il tempo siderale corrispondente in senso radiale alla linea di confine tra Dicembre e Gennaio cresce di 7-8 secondi ogni 4 anni per il lento sfasamento del calendario, ma il 2100, un anno che normalmente sarebbe bisestile, deve saltare il 29 febbraio per un meccanismo correttivo insito nel calendario gregoriano, il tempo siderale scende così di quasi 4 minuti per il mancato guadagno di quel 29 febbraio saltato.
Un ultimo dettaglio. Per essere precisi i giorni nella scala del calendario non sono rappresentati dalle tacche, ma dagli spazi che precedono le tacche come illustrato nella Figura 8.
Un ultimo dettaglio. Per essere precisi i giorni nella scala del calendario non sono rappresentati dalle tacche, ma dagli spazi che precedono le tacche come illustrato nella Figura 8.
Chi vuole può scaricare i miei disegni dell’orologio siderale realizzati con LibreCad 2d in formato PDF su foglio A3